تحليل الاختبار الوطني لمادة الرياضيات

مقدمة:

قبل مناقشة اختبار مادة الرياضيات لشعبة العلوم الرياضية لهذه السنة، أشير في البداية إلى مسألة تتعلق بالأطر المرجعية التي كان ينتظرها الكثير من التلاميذ، وفي حقيقة الأمر كان هؤلاء التلاميذ ينتظرون التقليص من الدروس التي ستكون موضوع الاختبار الوطني وذلك في غياب أي مبرر موضوعي للتقليص المنتظر ولا لصدور الأطر المرجعية أصلا، حيث كانت هذه السنة تقريبا عادية ولم تكن هناك حالة طوارئ صحية، لكن الغريب في الأمر أن هناك بعض الأساتذة كانوا ينتظرون أطرا مرجعية مقلصة هم كذلك، بل هناك من ركب قطار المقامرة وأصر على عدم إنجاز دروس بعينها تَنَبٌؤا منه أن الدروس التي لم يقم بإنجازها لن تكون موضوع امتحان. غير أن المفاجأة هي أن الأطر المرجعية صدرت لكنها صدرت كاملة ودون تغيير، وكان من الأجدى أن لا تصدر لقطع الطريق أمام المتنبئين الذين عوض القيام بدورهم في تدريس البرنامج الدراسي برمته وبشكل يضمن التكوين الجيد لمعظم التلاميذ، يهدرون الزمن المدرسي في التنبؤات الفارغة ويزرعون روح المقامرة في التلاميذ وهذا هو الأخطر.

ليعلم الجميع أن التقليص ليس في مصلحة التلميذ الذي هو على أبواب دراسات عليا تتطلب منه تكوينا متينا كاملا ومتكاملا من جهة، ومن جهة أخرى فإن المدة الزمنية للاختبار لم تتغير هذا يعني أن الأسئلة كلها ستنكب على دروس بعينها دون أخرى الشيء الذي سيخلق عدم التوازن ومفاجآت وسيبدو الاختبار، تبعا لذلك، صعبا لأنه سيركز على أشياء غير مألوفة أو تطرح لأول مرة…

بالعودة إلى الاختبار الوطني فإن المدة الزمنية المخصصة له هي 4 ساعات كما هو معلوم، ويتضمن أربعة تمارين، الأول حول التحليل (10 نقط) والثاني حول الأعداد العقدية (3,5 نقط) والثالث حول الحسابيات (3 نقط) والأخير حول البنيات الجبرية (3,5 نقط).

التمرين الأول:

يتضمن هذا التمرين خمسة أجزاء موزعة على 25 سؤالا منهم عشرة أسئلة منقطة على 0,25 وخمسة عشر سؤالا منقطة على 0,5.

خصص الجزء الأول ( 0,5نقطة) لتأطير صيغ تستعمل في الأجزاء الموالية، وخصص الجزء الثاني ( 3,75نقطة) لدراسة دالة عددية وإنشاء تمثيلها المبياني، وخصص الجزء الثالث ( 2,25نقطة) لدراسة متتالية عددية مرتبطة بالدالة المدروسة في الجزء الثاني مع طرح سؤال أولي يتعلق بمبرهنة القيم الوسطية، في هذا الجزء تم توظيف البرهان بالتراجع كما أتاح إمكانية استعمال مبرهنة التزايدات المنتهية من أجل البرهنة على أن un+1-13un- وبالتالي استنتاج أن un-13n، وتوظيفها في حساب نهاية المتتالية (un).

ويتعلق الجزء الرابع ( 2نقط) بحساب التكامل حيث تم تقديم دالة معرفة بواسطة التكامل وطرح أسئلة حولها تتعلق بقابلية الاشتقاق وحساب نهاية، وتوظيف اتصال دالة واستعمال التكامل بالأجزاء وحساب مساحة حيز من المستوى متعلق بالدالة المطروحة في الجزء الثاني.

أما الجزء الأخير ( 1,5نقط) فيدور حول مجاميع الحدود والمتتاليات حيث طرحت أسئلة حول التأطير وتقارب المتتاليات وتأطير نهاية متتالية.

هذا التمرين مهم جدا من ناحية حمولته المعرفية وشموليته لمعظم المعارف واستغلاله لمعظم المهارات التي يجب أن يتقنها تلميذ العلوم الرياضية، مثل هذا التمرين سيجعل التلاميذ القادمين يعملون بجدية ويقبلون على تكوين معقلن ورصين ولا مجال فيه للروتين الممل الذي ينتصر للذاكرة عوض المنطق والبرهان.

غير أن الملاحظة الأساسية التي أدلى بها معظم التلاميذ الذين تحدثنا معهم حول الموضوع هو أن هذا التمرين كان يتطلب وقتا مهما لكثرة أسئلته علما أنها كانت في المستوى بالنسبة للتلاميذ الذين كان تحضيرهم جيدا.

التمرين الثاني:

هو تمرين جيد حول الأعداد العقدية، في المستوى ليس بالبسيط ولا بالصعب كما صرح بذلك بعض التلاميذ ويحتوي على جزأين موزعين على 8 أسئلة منهم ثلاثة أسئلة منقطة على 0,25 وأربعة أسئلة منقطة على 0,5 وسؤال واحد منقط على 0,75 وطرح من خلال الأسئلة ما يلي:

– سؤالان حول خاصيات عدد عقدي خاص ومعروف يرمز له بالرمز j.

– حل معادلة من الدرجة الثانية تحتوي على بارمتر عقدي وعلى العدد j ويتطلب حلها نباهة ومعرفة بالمتطابقات الهامة وبخاصيات العدد الخاص المذكور سابقا.

– سؤالان حول الدوران وطبيعة أحد المثلثات.

التمرين الثالث:

هو تمرين جيد كذلك حول الحسابيات، في المستوى كما صرح بذلك بعض التلاميذ، يحتوي على 8 أسئلة منهم أربعة أسئلة منقطة على 0,25 وأربعة منقطة على 0,5 وطرح من خلال الأسئلة ما يلي:

– أصغر قاسم أولي.

– مبرهنة Fermat.

– مبرهنة Bezzout.

– الأعداد الأولية في ما بينها.

– القسمة الأقليدية.

– استنتاج حل معادلة طرحت في بداية التمرين.

غير أن ما يعاب على هذا التمرين رغم أهميته هو، حسب بعض المواقع المهتمة بمادة الرياضيات، أنه مقتطف من إحدى سلاسل تمارين وحلول مع تغيير طفيف جدا.

التمرين الرابع:

هو تمرين عادي حول البنيات الجبرية، يحتوي على 10 أسئلة منها ستة أسئلة منقطة على 0,25 وأربعة أسئلة منقطة على 0,5 وطرح من خلال الأسئلة ما يلي:
-الزمرة الجزئية sous groupe.

-الحلقة التبادلية والواحدية anneau commutatif et unitaire. – – مقلوب عنصر élément inversible.

– تجانس حلقة anneau intègre.

– الجسم le corps.

خلاصة:

يبدو أن اختبار البكالوريا لمادة الرياضيات بشعبة العلوم الرياضية لهذه السنة 2022 مناسب جدا ومتوازن، حيث أنه يتضمن تمارين هامة ومفيدة وذات قيمة علمية، ويتضمن العديد من الأسئلة التي يمكن للتلاميذ الإجابة عنها بشكل عادي وهناك أسئلة أخرى تتطلب مجهودا فكريا مهما وهذا أمر طبيعي جدا لما يتعلق الأمر بالبكالوريا علوم رياضية، وهكذا يمكن القول إن هذا الاختبار لا يخلو من صعوبات لكنه يعبر عن مستوى جيد يستحقه تلاميذ العلوم الرياضية الذين تمتعوا بالشجاعة والقدرة على الاستمرار في الشعبة، دون اللجوء إلى الاختيار السهل وبالخصوص أولئك الذين بذلوا مجهودات كبيرة خلال التحضير، تتناسب مع ما تتطلبه شعبة العلوم الرياضية من عمل جدي متواصل يعكس القيمة الحقيقية للبكالوريا في شعبة العلوم الرياضية.